シャッフル・クイズ

http://www.hyuki.com/d/200510.html#i20051020
music[size - 1]の要素が0番目に来るのは、i = 0での置換か、i = size - 1での置換による場合のみである。したがって、その確率は
 \frac{1}{n} \( \frac{n - 1}{n} \)^{n - 1} + \frac{n - 1}{n} \( \frac{n - 1}{n} \)^{n - 2} \frac{1}{n} = \frac{1}{n} 2 \( \frac{n - 1}{n} \)^{n - 1}
であるが、これは n > 2のとき 1 / nに等しくない。

追記

もう少し考えると http://d.hatena.ne.jp/./shinichiro_h/20051020#1129820031 に到達する。「ランダムシャッフル」の定義は知らないが*1

これ順ぐりに考えていくと全ての要素は 1/N の等確率で全ての要素に配置される、つまりランダムシャッフル。

と、

ここで「正しくシャッフルする」とは、配列の要素の取り得る順列が、すべて等確率で得られることを意味するものとする。
http://www.hyuki.com/d/200510.html#i20051020

は別の事である。

このランダムシャッフルは「正しくシャッフルする」だろうか?

Yes.帰納的に証明できる。

><

*1:{1,2,3}を{1,2,3},{2,3,1},{3,1,2}のいずれかに等確率で「シャッフル」することを「ランダム」シャッフルと言うべきではないと思う。